二维数组中的查找

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题目描述：在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

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class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {

    }
}

方法一：线性查找

由于给定的数组拥有每行从左到右递增以及每列从上到下递增的特点，所以当访问到一个元素时，可以排除数组中的部分元素。

我们可以从最右边开始查找，如果当前元素等于目标值，则返回 true。如果当前元素大于目标值，则移到左边一列。如果当前元素小于目标值，则移到下边一行。

注意：需要判断数组为空的情况

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class Solution {
  public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
      return false;
    }
    int i = 0, j = matrix[0].length - 1;
    while( i <= matrix.length - 1 && j >= 0) {
      if(target < matrix[i][j]) {
        j--;
      } else if(target > matrix[i][j]) {
        i++;
      } else {
        return true;
      }
    }
    return false;
  }
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(n+m)，问到的下标的行最多增加 n 次，列最多减少 m 次，因此循环体最多执行 n + m 次
  • 空间复杂度：O(1)

执行结果：通过

  • 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户

  • 内存消耗：45.6 MB, 在所有 Java 提交中击败了52.82%的用户